不确定需求下汽车备件鲁棒控制优化-管理学院

不确定需求下汽车备件鲁棒控制优化

课程名称物流经济学

学院管理学院

专业物流管理

年级班别 2015级（1）班

组别一班第2组

组员杨振勇、梁芝侨

队员林家栋、李永强

黄圳涛、赖赐武

彭文瑶、刘绮玲

徐雅霖

（2018年05月）

摘要

随着汽车制造业的不断发展，在激烈的市场竞争中售后服务己经成为汽车制造企业获利的主要来源，良好的服务能够显著提高企业的优势。汽车备件管理作为汽车售后服务的重要载体为汽车三包维修服务提供了必要的支持，汽车备件管理在汽车售后服务中所占的比重大小将很大程度上影响到售后服务的质量。因此在售后服务中如何有效管理汽车备件，对降低售后服务成本、提高服务效率、提高企业利润有着不可忽视的作用。库存管理是备件管理的重要部分，库房中零配件的有效管理是汽车企业实现售后服务配件销售和三包维修的前提：同时零配件占有库存量的大小，会直接影响库存资金的周转情况，进而影响到整个售后服务的成本。科学化、规范化的备件管理能够加速库存周转，减小库存积压和库存资金的占有量，提高企业在售后服务中的竞争力。

本文以长春亿营汽车配件服务有限公司为例，针对该公司现在的备件库存管理存在的问题进行分析，找出原因，提出了适合该公司的备件库存控制策略，即多级库存控制策略。建立了备件库存控制优化模型，利用解析法来求解安全库存。采用一个算例来验证，通过数据的直观对比，证明了多级联合库存控制理论在实际应用中的有效性，达到节省库存成本的目的。

本文将供应链管理思想和库存优化管理相结合，提出了库存成本控制模型，不仅可以应用在汽车服务备件管理上，也可以为其它企业的库存管理提供借鉴，具有很大的实际意义。

关键词：

联合库存控制，供应链，汽车服务备件，备件管理

4.3 鲁棒优化方法优点、缺点和适用情况 27

4.4 鲁棒优化模型框架 28

4.5 本章小结 29

第五章不确定需求下汽车备件多级库存鲁棒模型 30

第一章绪论

1.1 研究背景及意义

进入21世纪以来，企业之间的竞争越来越激烈，除了改革创新、科技进步，能够给企业带来利润外，如何减少企业成本，也是企业追逐的目标之一。对于大部分企业来讲，库存成本则是占据企业成本的一个重要部分，如果对库存管理恰到好处，企业利润自然就会有所提高。随着汽车工业的快速发展，汽车保有量持续上升，汽车不再是奢侈品，尤其是家庭轿车占了很大的比重，且呈逐年递增的趋势。但在2015年，汽车市场竞争过于激烈，各大销售商纷纷降价促销，来赢取客户和市场，这导致了在整车销售方面所获得的利润下降，相比之下，企业如果想获得更大的利润，则要侧重于汽车售后服务。

汽车备件管理作为汽车售后服务的重要载体为汽车维修服务提供了必要的支持，汽车备件管理在汽车售后服务中所占的比重大小对售后服务的质量影响较大。因此在售后服务中如何有效管理汽车备件，对降低售后服务成本、提高服务效率、提高企业利润有着不可忽视的作用。但由于不同零配件在售后服务中的作用、自身价值、更换频率等等因素上存在着较大差异，因此需要根据不同类型的零配件采取不同的管理策略，即多策略的库存管理，以满足科学化、规范化的备件管理的要求。

本文将供应链管理思想和库存优化管理相结合，建立了多级库存成本控制模型，不仅可以应用在汽车服务备件管理上，也可以为其它企业（如批发零售业企业）的库存管理提供借鉴，具有很大的实际意义。

1.2 国内外研究进展与现状

1.2.1 国内研究进展与现状

我国在1970年以前还是延续传统的库存控制模式，随着经济的发展，人们逐渐意识到库存控制的重要性，借鉴了国外现有的经验方法，结合自身发展特色，得出了适合我国企业的库存控制理论，并得到了各大企业的认可与应用。1998年，黄培清针对传统的库存控制管理的不足，提出了几点改良办法：确保信息的畅通传达，确保供应链的能量度及深度研究不确定性。吉林大学的许永龙，刘大明提出了新的思想见解，发展了传统的供应链管理。

2000年，裴金林通过研究几种产品一起被放在同一装置上进行制作，商讨同一时间生产出来的库存模型而得出了相关需求材料的库存优化模型。同一年，晏启鹏等人也对库存优化方面进行了研究和优化。

2001年，牛海军等人对随机库存问题进行了深入的研究，特别是在多阶段生产库存系统中存在的问题。

2002年，张翠华、黄小原通过对供应商、分销商、制造商的优化分析，同时建立了三个层次的数学模型，分析求解了供应商和分销商的数学模型，优化了制造商的模型，最后得出了最优的订货批量和服务水平。何炎祥等人在库存控制系统中，成功地采用了神经网络，利用以往的销售单据，系统会依照这些单据自动探测将来的销售情况，相应数量的库存也会根据此结果来建立，实现了对库存的优化。东南大学赵林度和彭禄斌在研究过程中，提出了需求函数是随机分布的假设，并要求企业满足订单执行率，也因此可以得到最优订货点的方法。

2003年，李良等人又构建了客户服务水平和库存成本的新模型，分析库存管理时，加入了客服服务水平对供应链的影响，构建了顾客价值函数，并成功地运用在两级树型库存系统中，得出了新模型。

2008年，陈红通过对系统论和库存理论的研究，发展了一种供应链的配件协同管理模式，并成功的应用于实践中，有效的降低了库存成本。

2009年，李兵尚和宋永军在对联合仓库仓储管理体系进行研究的基础上，提出了采用集中式的管理模式来针对处在不同地点的多级仓库管理，从而实现对库存控制优化的目的。2011年，刘昌法提出基于供应链环境下的中心化库存控制策略，对库存管理流程有了显著地改善，优化了企业库存。在此研究基础上，进一步建立了多级库存优化的控制模型，实践证明可以节约库存成本。综上所述，在对库存管理方法的研究上，国内外学者各有所长，并都提出了自己的观点，丰富了供应链管理下的库存控制研究，但我国研究起步比较晚，还有很多需要完善的地方。

1.2.2 国外研究进展及现状

在上个世纪初，哈里斯（P·Harris）在对商业库存管理进行研究分析的时候，找到了关于经济订货量公式（economic order quantity，EOQ）的最优解，这也被认为是关于对库存进行有效合理控制的开端。

在 20 世纪中期以前，很多学者的研究，丰富了库存控制管理的内容，其中就包含了不确定性、多样性、多周期性库存进行研究。但是，由于大部分学者的研究方法都是围绕着经济订购批量（EOQ）、安全库存、订货点进行的，缺少对独立需求和相关需求差别的分析，所以，没有收到预期的效果。

1965 年以来，随着物料需求计划（Material Requirement Plan，MRP）的出现，大多数学者们开始对库存控制有了新的认识，在此基础上，提出了很多理论，例如：闭环物料需求计划，企业资源计划（Enterprise Resource Plan，ERP）等。 1980 年以后，“零库存”为核心的准时制生产（Just in Time，JIT）得到了大量的认同，这最先也是由日本提出的，也就是日本管理模式的前身，1995 年以后，逐渐形成了精益生产管理。

1990 年以后，随着科技的不断进步，日本管理模式不断地成熟，相继出现了供应商管理库存、联合管理库存等库存控制理论。

1997 年，由 Graves组织的，对多级库存系统进行了深层次的研究，得出了牛鞭效应这一结论，是通过分析单级、单品系统的研究分析，并以此为基础，分析多级和多产品系统，在过程中假定市场预测是一个随机的过程，计划系统的补充是通过动态输入库存，上一级的成员在做决策时，单纯考虑下一级所传递的信息，这样就会导致需求不断的被放大，也就是牛鞭效应。此后，由 Han·Lee组织对牛鞭效应进行分析，提出了这是一种不可避免的现象，也就是无论怎样进行决策，都是无法避免的，决策者无论是处于理性还是非理性的情况下，受到外界的干扰也是很多的，针对这种现象，给出了可以减弱或是控制的方法，像信息共享，协调订货等。

2002年，克莱斯特恩（Klaus torn）提出了一个厂商将产品外包给制造商，同时给予零售商一定的折扣或补贴，这种适用的情况是多个零售商都从一个厂商那里进货，而且在分散的体系中，都处于静态需求的情况下，这样就可以协调订货时间，又一次优化了库存控制理论。

1.3 主要研究内容和文章结构安排

本文研究的对象是在实际中的汽车备件进行联合库存问题，以长春亿营汽车配件服务有限公司为例，结合库存管理现状，提出了适合的控制策略。主要研究内容如下：

首先，介绍关于库存控制方面的基本理论，并分析了在实际汽车行业企业备件库存管理的现状。以长春亿营汽车配件服务有限公司为例，对其库存管理现状进行分析。找到该公司库存管理存在的问题并分析其原因，应用优化策略——多仓库联合库存控制策略。

其次，介绍了鲁棒优化理论，为解决长春亿营汽车配件服务有限公司存在的问题，建立了不确定需求下的多级库存鲁棒模型。

最后，引入算例，对库存模型进行验证，验证多级库存优化控制策略的可行性和有效性，即使得汽车备件库存管理的总费用为最小，充分有效的节约企业资源。

第二章相关理论概述

2.1 库存理论

2.1.1 库存的概念和分类

根据我国标准《物流术语》的定义，库存是指处于储存状态的物品，广义库

存还包括处于制造加工和运输状态的物品。库存是企业生产经营过程中一个不可

缺少的重要环节，是企业物流的基本功能。库存有不同的形式，按照不同角度可

以将库存分为许多不同的类别，如图2-1所示：

图2-1

（1）按在生产过程和配送过程中所处的状态可以分为原材料库存、在制品库存、成品库存和备件库存。

原材料库存是投入制造过程的基本输入，指用来制造成品中组件的原材料、零件、部件或其他物料。

在制品库存是发生在生产过程转换过程中的库存，指工厂中正在被加工或处

于等待与作业之间的组件和物料，包括产品生产过程中处于不同阶段的半成品。

产成品库存是指生产厂的库存中已经完工的物品。

零件库存是支持设备、设施维修用的零部件。

（2）按库存的功能分类可以分为安全库存、周转库存、调节库存和在途库存。

安全库存是因需求和供应的不确定性而产生的库存。企业为应付供应商的延

迟交付、货物质量、返工等问你设置原材料、外购件的安全库存，为应付设备故

障、员工病事假等不确定性而设置在制品安全库存，为应付无法预知的需求和生

产事故而设置产成品缓冲库存。

周转库存发生在运作系统中因周期性需求而产生的库存。是指在订货周期内即相邻两次订货之间，企业需要持有一定的库存以避免缺货，由批量周期性形成的库存即为周转库存。

调节库存是指为了调节需求或供应的不均衡，供应速率与生产速率不均衡及各生产阶段的产出不均衡而设置的库存。

在途库存是发生在运输过程中的库存，他与供应商、顾客、企业内部各运送点相联，与地理位置和运输模式有关。在途库存的存在是因为运输需要时间。

（3）从库存控制的角度分类可分为独立需求与相关需求库存，单周期与多周期库存。

独立需求库存指用户（或环境）对企业系统输出的需求。如企业生产的产成品，提供给其他企业继续加工过的半成品。其需求量是不确定的，一般可以通过预测的方法来估算。

相关需求库存又称非独立需求库存，是生产系统内部物料转化各环节之间所发生的需求。它依附于独立需求，可以通过一定的数学关系推算得出相关需求的需求数量和需求时间与其他变量之间存在一定的关系。例如自行车和轮胎之间的关系。

单周期库存也称一次性订货问题，即在一定时期内对某物料制定或一次，消耗完也不再补充订货，其库存时间一般不是太低。

多周期库存又称重复性订货问题，即在较的间内对某物料的需求是重复的、连续的，其库存需要不断的补充。实际生产中，大多数库存问题都是多周期库存。

2.1.2 库存作用

库存是指企业在生产经营过程中为现在和将来的耗用或者销售而储备的资源(包括原材料、半成品、产成品等不同形态)。不同企业持有库存的理由可能各有侧重、各有不同，但总体上来说，库存的作用主要体现在以下几个方面:

（1）预防不确定的需求变动，使企业适应市场需求的变化

面对多变的市场，企业很难精确地预计市场的实际需求量，市场需求与供应之间往往存在一定的差异。因此，持有一定量的库存可以预防需求与供应的波动，调节供需之间的不平衡，保证企业按时、快速交货，提高客户服务水平，避免或减小由于库存缺货、供货延迟带来的损失。

（2）保持生产的连续性与稳定性

在企业的日常经营活动中，生产过程往往涉及多个环节，如果企业没有必要的库存，一旦某个生产环节因故停工，下游环节的工作便会因材料缺乏而停工。通过持有库存，可以使原本相关的环节保持一定的独立性，可以防止由于原材料在供应过程中出现的意外而对企业生产所造成的影响，确保企业生产的正常进行。

（3）节约成本

大批量的采购不仅可以获得价格折扣，而且通过增大订货批量，还可以减少订货次数，从而减少订货费用。另外，批量生产能提高机器与人力的利用率，并降低单位产品的生产成本，从而可以降低库存的总费用。

（4）储备功能。在价格下降时大量储存，减少损失，以应灾害等不时之需。尽管库存有如此重要的作用，但生产运作管理的努力方向不是增加库存，而是不断减少库存。库存控制决策的目标是在现实的资源（资金、仓库面积、供应者的政策等）约束下满足客户订货需要而又使库存成本达到最低。

2.1.3库存影响因素

（1）服务水平的制约。在顾客需求不确定的情况下，要保证百分之百地满足顾客订单经常是不可能的，也是不经济的，因此管理层需要确定一个合理的服务水平。客户服务水平对企业库存控制有着重要影响，如是否允许缺货直接决定着安全库存量的大小。

（2）顾客需求的不确定性。受许多因素影响，市场需求可能是不确定的，如突发的热销会造成的需求突增等，使库存控制难度加大。如果可以获取历史数据来估计顾客的平均需求和掌握需求的变动性规律，那么企业就可以采用相应的预测工具来对需求进行准确预测。

（3）仓库储存的产品种类和结构。市场对产品种类的需求是多样化的，企业难以知道各种产品需要的确切数量。因此，仓库储存的产品种类就成为一种新的不确定因素，制约着库存控制。同时，任何企业的实力都是有限的，不可能满足市场所有的需求，企业必须根据自身情况，确定合理的产品种类及其结构。

（4）订货提前期。在企业发出订单时，库存补充的提前期可能是已知的，也可能是不确定的。这主要受到信息传递、生产周期、交通运输或其他自然因素、社会因素等的影响。因此，订货提前期的不确定性就成为影响库存控制的另一项因素。

（5）订货批量。订货次数和订货批量是决定库存水平的非常重要的因素。一定期间内，增加订货次数，就会减少每次订货数量，平均库存水平和存货持有成本也就相应降低。不过，订货次数的增加会增加订货成本和物流成本。因此，需要在降低的存货持有成本与增加的订货成本之间进行权衡，确定最佳订货批量。

（6）运输状况。有时候库存控制不能达到预期目标，并不是控制或订货的问题，而是运输的提前或延误，提前会一下子增大库存，延误则会使库存下降甚至出现失控状态。可见运输的不稳定性和不确定性必然会制约库存控制，这种制约因素受到运输距离长短、运输条件改善和运输工具选择等的影响。

（7）信息处理能力。在库存控制中，信息要素的作用和其他系统中的信息要素的作用应当是不分伯仲的。在库存控制系统中，监控信息的采集、传递、反馈是控制的一个关键。信息处理能力的高低，是成功库存控制的关键要素。

（8）库存管理水平。库存控制系统的运行，不仅要靠先进的仓储设备、计算机监控系统等硬件支持，也要靠库存管理这一软件来支持。库存管理水平若达不到控制的要求，则库存控制就无法高效运行。

（9）资金状况。资金的暂缺、资本周转不灵等也会使预想的控制方法和目的落空。因而，是否具有一个良好的财务状况也是提升库存管理水平一个关键。

（10）价格和成本。库存控制是建立在一定的成本基础上的，价格和成本成为库存控制中的一项制约因素。企业应在尽可能满足顾客需求的基础上，通过各种方式降低库存成本，增加企业利润。

2.2 库存不确定性分析

2.2.1 不确定性来源及种类

企业的活动圈子是一个由供应商、制造商、销售商等组成的，复杂的多层网状链式结构，其基本特征是具有复杂性、动态性和交叉性。因此，充满了许多不确定性因素。从不确定性产生的主体角度，可将不确定性的来源概括为 3个方面：供应商、制造商和最终顾客。

（1）供应商不确定性

主要是指由于供应商提前期变异程度增大或供应商交货的准时率低，订货方的订货量变异程度增大而供应商的规划手段不能相应改善等。具体包括生产提前期的变动、客户订货数量的多变、供应商本身因生产技术条件而造成产出期的不确定性等。

（2）制造商不确定性

制造商即生产商。这部分的不确定性主要来自于生产商在制造过程中，由于制造商自身的机器故障、计划执行的偏差或其他不可抗拒的外界环境变化而导致的整个制造过程的延误和中断，同时还会严重影响到上游供应商和下游销售商的正常运作。

（3）最终顾客不确定性

主要是指由于最终顾客需求的预测存在偏差，用户购买力经常波动以及消费者心理的不断变化等而造成的需求不稳定。需求不确定性表现为在终端市场的实际需求与组织的客户发出的订单之间的差别。通常的需求是可以预测的，但是由于存在以下的原因，造成了任何一种预测方法都存在这样或那样的缺陷而无法确切地预测顾客需求的波动：产品的寿命周期不断缩短，意味着顾客需求的历史数据可能无法获得或者非常有限；市场上不断出现新的竞争性产品，产品的增多使预测某个具体产品的需求变得越来越困难。

2.2.2 不确定因素的影响

在需求不确定性环境下，会给库存管理会造成诸多影响：

（1）最终顾客需求波动的不可预测性，导致库存系统中下级节点无法为上级节点提供准确的需求信息。为了保证较高的服务水平，快速对市场做出反应，各节点不得不提高本级库存持有量，导致企业过多的流动资金被占用，增加企业运营成本，降低了企业利润。

（2）由于需求不确定性带来的需求信息放大现象，使得需求信息总体偏差的量级要比其间相邻两级节点的偏差量大得多。供应商的需求变异系数比分销商和零售商的需求变异系数大得多，导致供各级库存系统中各级节点企业的信息无法最大程度的共享和传递。

2.2.3 不确定性条件下的应对措施

企业当然可以保持很多的库存，进而在任何可预见的需求水平都可以保证供应。但保持库存会导致费用支出和效率损失。如何让库存保持在一个合理的水平，即仓库要确定要补什么货、补货量是多少、什么时间补货?传统使用的库存控制系统有定量订货法库存控制法、定期订货法库存控制。

（1）定量订货法库存控制

定量库存控制，是指库存量下降到一定水平(订购点)时，按固定的订购数量进行订购的方式。该方法的关键在于计算出订购点时的库存量和订购批量，对于某种货物来说，当订购和订购量确定后，就可以利用永续盘点法实现库存的自动管理。

1）订购点的确定。订购点，即配送中心时行补货时的库存量，订购点的确定则取决于交货期或订货提前期的需要量和安全库存量，即：“订购点=平均需求速度交货量+安全库存量”。

2）订货量的确定。即以总成本最低作为依据，订货量也是一样，到底订货量是多少，才能使总成本最低。因此，定量订货法每次订购的数量为经济订购批量(EOQ)。

（2）定期订货法库存控制

定期订货库存控制方法也称为固定订购周期法，这种方法的特点是按照固定的时间周期来订购(一个月或一周等)，而订购数量则是变化的。一般都是事先依据对商品需求量的预测，确定一个比较恰当的最高库存额。在每个周期将要结束时，对库存进行盘点，决定订购量。商品到达后的库存量刚好到达原定的最高库存额。

与定量库存控制方法相比，这种方法不必严格跟踪库存水平，减少了库存登记费用和盘点次数。价值较低的商品可以大批量购买，也不必关心日常的库存量，只要定期补充就可以了。如果需求和订购提前期是确定的，并且可以提前知道，那么使用固定订购周期法时，每周期的订购量是一样的。如果需求和订购提前期都不确定，那么每周期的订购量就会有所不同。

1）订货周期的确定。各次订货之间的最优订货周期tr为：tr=EOQ/D（式中：EOQ为经济的订货批量；D为年需求量。）

2）最大库存水平的确定。定期检查系统所需要考虑的第二个关键问题当然是计算最大库存水平(Imax)。这一水平决定了安全库存水平，并且是自动确定每次订货批量的基础。最大库存量应该满足3个方面的要求，订货周期的要求，交货期或订货提前期的要求和安全库存。计算公式为：Imax =Rd(T+L)+S（式中：L为平均订购时间；Rd为需求速度；T为订购间隔时间；s为安全库存量。）

采用这种库存管理的方法进行订购时，每次的订货量Q的计算公式如下：

Q=Rd(T+R)+S—Qo—Ql+Q2（式中：L为平均订购时间，Rd为需求速度；T为订购库存量；s为安全库存量；Q。为现有库存量；Q1为在途库存量；Q2为已经售出尚未提货的库存量。）

2.3 库存管理的基本方法

2.3.1 ABC分类法

ABC 分类法（重点分类法），是最基础的，最基本的分类方法，曾经被美国的GM公司最早应用到实践当中。这种分类方法的基本原理就是根据事物的某一特征进行分类，可以是经济方面的，或是技术方面的，占有主导地位的特征，这样把事物归成A、B、C三类，就能分清哪些为重点，哪些为一般的，所以就可以实现区别管理的一种分析方法。

库存ABC分类模型是被认为是最基本的，最有效的方法，核心思想就是找出重点，兼顾其它，即所谓80/20原则，就是20%的因素带来了80%的结果，或者说20%的因素带来了80%的效益，以少的因素带来了大的影响。在汽车备件的库存管理上，为了降低库存成本，应该把重点放在20%那部分备件上。根据这个原则进行ABC分类，按照库存量和库存金额两个指标进行分类，即首先计算出每个备件库存量、所有备件的库存量相加之和即库存总量、及备件占总库存的百分比即库存量百分比；其次，备件单价乘以库存量即为该备件的库存金额；然后再分别计算所有备件的库存金额、最后将所有的结果相加就可以得到了相应备件库存总金额，再计算库存金额占库存总金额的比例；最后，把所有备件按照库存金额进行排序，排序方法为从库存金额最高的开始将备件进行排序，依次类推，排在最后的备件即为库存金额最低，排序后再累加库存量百分比就可以得到库存量累计百分比，累加可以得到库存金额累计百分比，再利用80/20原则，对备件进行ABC分类。参考数字见表 2-2。

分类	品种数（%）	占用资金（%）
A	10-20	70-80
B	20-50	20-30
C	50-80	5-20

表2-2 ABC分类

A类备件：此类备件需要重点经营。对这类备件的管理要更加严格，要认真准确无误地记录每个备件出入库情况，不断地查看库存状况，根据市场情况，对备件以后的需求量做出科学判断。

B类备件：此类备件进行中等管理，管理方法类似A类备件，但周期可能长一些，在管理上要尽量保证进销平衡，避免积压大量的库存。

C类备件：此类备件进行简单管理，由于此类备件库存成本占用的比较小，管理起来不复杂，但是这类备件比上述两类备件的品种要多出很多，需要定期进行检查。

2.3.2 CVA管理法

由于ABC分类法存在的不足，有些企业往往采取关键因素分析法（Critical value analysis，CVA）

CVA的基本思想是把存货按照其关键性分为3~5类，对不同类型的库存品采取不同的管理方式

（1）最高优先级

最高优先级指企业经营活动中的关键性物品，或A类重点客户需要的物品。这类物品在库存管理中不允许缺货。

（2）较高优先级

较高优先级指企业经营活动中的基础性物品，或B类客户需要的物品。这类物品在库存管理中允许偶尔缺货。

（3）中等优先级

中等优先级指企业经营活动中比较重要的物品，或C类客户需要的物品。这类物品在库存管理中允许在企业确定的服务水平范围之内缺货。

（4）较低优先级

较低优先级指企业经营活动中需要，但可替代性高，在库存管理中允许缺货

CVA分类法的特点：

CVA分类法比起ABC库存分类管理法具有更强的目的性。在使用中，人们往往倾向于把库存品制定高的优先级，以显示这类物品的重要性，结果，高优先级的库存品太多，最终，哪种库存品都没有得到应有的重视，甚至使库存管理缺乏主次。

CVA库存分类管理法的使用，必须建立在企业对客户进行详细分类管理的基础上。

在实际应用中，将CVA管理法与ABC管理法结合使用，可以达到分清主次，抓住关键环节的目的。

2.4 汽车备件的概念及分类

2.4.1 概念

汽车备件是构成整车的零部件单元和耗材，汽车的零部件总成、零部件分成和单个的零部件，以及在汽车使用中自然消耗和需要补充的或为维持汽车良好状态必需更换的零部件总成、零部件分成和单个的零部件，统称为汽车备件。

2.4.2 分类

汽车备件有很多种不同的分类方法，可以按照标准化程度及需求分类，汽车备件还可以从实用性、用途、集成度等进行分类。

（1）按标准化分类

汽车备件包括通用件、电子产品、车身以及饰品零部件、发动机备件、底盘备件。其具体分类如下表：

汽车备件分类	产品细分
通用件	紧固件、标准件、弹簧、车体轴承、油管、度套、密封圈
电子产品	车体电子控制装置以及车载电子控制装置：底盘控制系统，车载娱乐电子，车载通信电子，发动机控制电子、控制电视、音响、汽车记录仪、车载视频等
车身以及饰品备件	车门、车窗、车顶、天窗、汽车表盘、汽车轮毂、保险杠、油箱、后备箱
底盘备件	前桥、后桥、传动轴、悬挂系统、弹性元件、万向节、变速器、分离器、减震器
发动机	油泵、活塞、喷油嘴、汽缸、曲轴滤嘴器、电点火器

表2-3 汽车备件按标准化分类

（2）按需求分类

不同的备件由于在整车所起的功能不同，其自身的特性和使用寿命不同，客户对其需求频次也不一样，备件中心的备件销售频率也不同。销售备件按需求可分为常用备件、定期保养件、易损件、重要部件、非易损件。如下表：

汽车备件分类	产品细分
常用备件	主要指使用频率高，寿命短，功能比较简单的备件，如雨刮器、喇叭、轮胎等。
定期保养件	定期保养件包括三类：定期必须要更换，定期需要检查或添加的，还有需要定期检查和更换。有制动液、变速箱油等
易损件	这类备件容易损耗，主要有车门、保险杠、背门、发动机罩、后视镜等
重要部件	这类备件在汽车质量和安全方面起着关键作用，包括点火、油路、悬挂、制动等。
非易损件	这类备件不易发生损坏，需求量小，通常单价高，如发动机总成、车身总成、座椅、仪表板、变速箱总成等。

表2-4汽车备件按需求分类

2.5 本章小结

本章首先阐述了库存的相关理论；接着分析了库存不确定性的来源和影响，以及应对措施，随后阐述了常用的集中库存管理方法和汽车备件的概念及分类。

第三章汽车备件库存管理分析

3.1 行业库存管理现状

3.1.1 汽车备件的需求分析

我国近几年经济迅速增长，我国工业水平显著提高，汽车整体质量得到发展，导致国民对汽车需求日益增加，汽车市场不断壮大。近些年来，汽车市场慢慢由公务购车向私人购车转变，对汽车服务行业造成很大刺激，汽车的售后服务已经成为购车族必须考虑的问题。有关统计调查显示，在国外的一些发达国家，整车销售利润和零配件供应仅占汽车业总利润的40﹪左右，而汽车售后服务行业则占据总利润额的60%左右，可见，售后服务已然成为汽车市场的最大利润源。然而由于我国汽车业发展较晚，汽车售后服务也尚不完善，从我国的市场特性来看，汽车的消费份额大部分仍来源于整车和零部件的销售，但不可否认的是，我国4S店数量近些年来飞速增长，据统计，我国日前正式注册的汽车维修企业就达40万家，其中从事汽车美容的企业就高达1000家左右，由此趋势可见汽车保养费以即将超越车辆本身价值。目前，我国汽车以40﹪的年需求量递增，我国汽车市场发展潜力巨大。

由于汽车构造的复杂，每一辆车都至少由上万个零部件组成，有些是不常损坏的大总成件（如发动机），有些则是易磨损不耐消耗的小件（如螺母，垫片等），需要进行经常地储备管理。现我们根据市场及汽车需求特点粗略估计服务备件的需求量，假设每辆车有1000易损件（实际服务备件要远远多于此数量），汽车拥有量为20000万辆，每个服务备件每年只坏一次，则可得到服务备件的年总需求量为200亿，然而此数量要远远少于实际生活中的需求量。汽车服务备件的需求量相当庞大，所以围绕其产生的售后备件的管理成本、库存占用成本等金额也非常可观。

3.1.2 汽车备件特征分析

售后备件的作用是保证汽车售后服务，一般来说，汽车备件存储目的就是为了节约顾客对某一备件需求时的等待时间，满足顾客对备件维修和更换的需求，从而保证服务质量，提高服务水平，增大客户满意度和对品牌的认可度。因此，企业往往对备件的库存管理要求更加严格，库存水平也通常高于其他产品。由此可见服务水平和库存持有成本存在背反关系，高库存会提高顾客满意度，低库存可能会导致缺货概率增加，造成顾客品牌忠诚度下降和客户源的流失，因此，许多企业往往为了保证服务水平而大量存储售后服务备件，造成备件的大量积压和库存成本的占用。如何在保证服务水平的前提下降低库存持有成本，是汽车企业对服务备件管理的核心。为解决此问题，我们应合理分析汽车售后备件的特点：

（1）品种数量繁杂。汽车售后服务备件需求很高，且伴随某新车型进入市场，数量和品种会不断增加；对这些备件管理之前需要按照某种规则进行合理的分类。

（2）供应商来源复杂。备件来源有可能是区域和中心仓库，也有可能是备件供应商，供应商有些是国内的，有些可能来自国外，而汽车备件每年都会进行新的招标，因此备件来源时常变动。复杂和经常变化的供应来源，导致某些备件供应提前期和安全库存的变化，对备件补货策略造成很大麻烦。

（3）需求规律不易确定。汽车售后备件的需求受到整车销售量、气候环境、市场政策等的影响，因此其需求特性很难确定。此外，备件需求又不地域不同也存在差异，不同品牌的售后备件需求量也不同。目前，只能根据历史数据和定性分析结合来预测备件的需求。

（4）阶段性需求差异。售后备件需求与整车销售密切相关，而某车型在推向市场过程中会经历整个生命周期，在生命周期内的不同阶段，备件的需求差异很大，此外在该车型停产后市场仍有可能会对该车备件产生需求，需要考虑末次订货问题。

（5）服务特性。不同于其他产品，售后备件的最大特征就是它的服务性，售后备件的合理储备与管理直接影响到客户对品牌的忠诚度。

3.1.3汽车备件库存模式分析

最初汽车备件的库存管理流程如下图所示，库存管理模块共有四个，依次为：供应商库存、供应商总部库存、企业中心仓库库存和地区仓库库存，其中前两者各自管理自身库存，后两者由企业库存管理信息中心管理库存。这种库存模式是从供应链角度考虑的，企业区域仓库和中心仓库向企业总部下达库存情况，由总部将补货计划发送给汽车生产商备件总部，再向下进行采购计划，形成信息流链。需求则以相反方向经配件供应商流经汽车供应商总部，再进入企业的中心仓库和区域仓库，形成物流链。在这种模式下，供应商总部拥有自有仓库以保证备件的及时供给。此模式虽层次分明、分工明确，但由于需求的不确定性，往往导致因预测偏差而放大牛鞭效应。

图3-1 最初备件库存管理模式

随着对企业管理理论的研究和不断完善以及汽车产业的发展，库存管理理论也得到充实，出现了供应商管理库存（VMI），此理论很快运用到了备件的管理上。此时，在配件供应商总部与企业的合作中，供应商总部在对备件管理的权威性上得到大大提高，配件供应商总部有权直接获悉合作企业的某些配件历史及当前需求情况，提前了解备件需求特征，并做出合理的需求预测和准备。而后，随着理论的发展，联合库存管理理论产生（JMI)，供应商和汽车厂商共同对备件库存进行管理，依据两者的特点，协商确定最优的库存管理模式，配件总部供应商结合企业实际下发的备件需求信息下发给各个供应商。在这两种模式下，供应商总部直接获取需求信息，并不参与备件的保存，对备件的需求状况有了更明确地掌握，大大降低了牛鞭效应，优化了供应链系统。具体模式如图2-2和2-3所示。

图3-2 VMI下库存备件管理模式

图3-3 JMI下库存备件管理模式

VMI和JMI理论的应用，减轻了牛鞭效应，使供应商库存预测更准确，有效降低了其库存水平，但并没有有效降低汽车企业的库存持有情况。随着汽车企业规模不断壮大，中心仓库和区域仓库数量不断增加，企业对备件的管理难度也不断加大。有时会存在某一仓库对某些备件需求较大需要将采购信息下发给企业总部，但某些仓库对这些备件又存在库存积压的问题，造成企业总体库存结构不合理，库存占用资金较大和库存订购成本增加等问题的出现。对于此类情况，需要引入横向补货理论，当某仓库的某类备件缺货，将缺货信息返回到仓库管理系统，仓库管理系统以就近原则为前提，将最近的拥有此类备件的中心仓库备件调拨到缺货仓库。这类模式下，中心仓库间库存连接更加紧密，大大降低了中心仓库订货等待时间和企业的总库存拥有量。

图3-4 横向补货下备件库存模式

3.2公司汽车备件库存现状

3.2.1公司简介

长春亿营汽车配件服务有限公司，在2010年8月创立，初始注册资金为150万人民币，地址位于长春市经开区南通路855号，所占面积为2750平方米，现有职工86人，在长春本部设有市场部、备品部、综合部、财务部、客户关系部、服务部等，该公司组织机构图见图3-5 所示。

图3-5 公司组织机构图

该公司是一家专业的汽车服务企业，是吉利全系车型售后服务公司，批发和零售吉利汽车配件，旗下有8个区级分库，分别在宽城区、绿园区、南关区、九台区、榆树市、德惠市、农安县、双阳区。中心库向服务站和汽车配件用户提供吉利汽车系列的所有原厂配件。

备品部可以说是汽车配件系统的核心，控制枢纽。主要职责是向供应商采购汽车配件，然后向旗下的8个区级分库（服务站）供应配件，同时要做出统计分析，满足各个区级分库及中心库对备件的需求。区级分库一般都会有常备的配件，满足顾客需求，如果顾客需要的配件没有货，则向中心库发出通知，要求进货。各个服务站之间相互独立，不能进行配件之间的调拨业务。整个配件供应系统的结构见图3-6所示。

图3-6 备件系统结构图

3.2.2公司备件库存管理具体流程

首先，旗下的8个区级分库（服务站）根据对市场的预测分析，确定需要的备件数量和种类，然后向公司备品部发出订单通知。

然后，备品部会根据8个服务站的所有订单需求，结合市场预测及备件库存情况，制定采购计划，进行统一订货，向备件供应商发出订单通知。在该公司中，所有备件按照ABC分类法进行分类，A类备件采用需求量的1倍进行订货，B类备件则是1.5倍订货，C类备件则是2倍订货。这些订货单据都要通过主任和部长的审核，才能发出。

最后，供应商供货，公司组织人员人工进行检验货品，二次包装，打上标识，完成备件的搬运、存储作业。根据各个服务站的需求进行供货。

3.2.3 CY公司库存现状

在本论文中，针对CY公司现有库存中，随机选中46个汽车备件作为研究对象进行分类，中心库为公司总部，其余为服务站。

表 3-7 是研究对象根据ABC分类法后的最终结果，库存总量是8728件，总库存金额为 1177696.9元。

序号	编号	名称	单价/元	库存数量	库存量累积百分比%	库存金额/元	库存金额累积百分比%	分类
1	1014011718	子午线轮胎	555	232	2.66	128760	10.93	A
2	1018023862	前保险杠	480	260	5.64	124800	21.53	A
3	1064001312	盘式制动器	820	135	7.19	110700	30.93	A
4	1018001327	后保险杠	400	274	10.33	109600	40.24	A
5	1068050205	散热器	210	420	15.11	88200	47.73	A
6	1068001140	前挡风玻璃	463.3	187	17.28	866371	55.09	A
7	1014013211	减振器	288	220	19.80	63360	60.47	A
8	1062002048	散热器下梁	285	217	22.29	61845	65.72	A
9	1064002700	铝合金轮架	462	118	23.64	54516	70.35	A
10	1012017117	行李舱门	880	46	24.17	40480	73.79	A
11	1064002965	铝合金车轮	365	80	25.09	29200	76.27	A
12	1136000213	气缸盖	2125	13	25.24	27625	78.62	A
13	1062003297	后横梁	520	45	25.76	23400	80.16	A
14	1018024021	散热器面罩	365	59	26.44	21535	82.44	B
15	3066001011	差速器	370	56	27.08	20720	84.20	B
16	1017027609	智能车载主机	2250	8	27.18	18000	85.73	B
17	1012012655	翼子板	352.8	48	27.73	10934.4	87.17	B
18	1016009762	飞轮组件	380	44	28.23	16720	88.59	B
19	1067002245	空调蒸发器	320	48	28.78	15360	89.89	B
20	1068001644	发动机底护板	45	306	32.29	13770	91.06	B
21	1014013159	前悬架	285	40	32.75	11400	92.03	B
22	1018031493	手动座椅	1850	6	32.80	11100	92.97	B
23	1068002014	发动机罩装饰条	55.2	188	34.97	10377.6	93.85	B
24	1018057679	翼子板衬板	30	308	38.50	9240	94.63	B
25	1012014017	车门	1020	9	38.60	9180	95.41	B
26	1016008042	发电机	1080	7	38.68	7560	96.05	B
27	1016051583	火花塞	20.5	368	42.90	7544	96.69	B
28	1014013219	减振器上支架	66	108	44.14	7128	97.30	B
29	1016050722	油底壳组建	126	56	44.78	7056	97.90	B
30	1068002003	发动机罩拉线	23	215	47.24	4945	98.32	B
31	1067002224	灯泡	7.5	382	51.62	2865	98.56	B
32	6712512	钢带型弹性环箍	2.8	758	60.30	2122.4	98.74	B
33	1017019806	转发器	18.5	105	61.50	1942.5	98.90	B
34	1062002917	行旅舱门铰链	12.7	148	63.20	1879.6	99.06	B
35	1064001091	散热器出水管	30	60	63.89	1800	99.21	B
36	1016003183	散热器进水管	38.9	44	64.39	1711.6	99.36	C
37	1016014260	塑料加油管护套	1.5	1100	76.99	1650	99.50	C
38	1068002087	车门内开启拉索	11	147	78.67	1617	99.64	C
39	1018009803	翼子板上装饰板	9.2	172	80.64	1582.4	99.77	C
40	1016004277	加机油孔盖组件	13.5	68	81.42	918	99.85	C
41	1016001523	油箱锁紧锁母	2.8	312	84.99	873.6	99.91	C
42	1014015626	防尘罩压板	4.8	98	86.11	470.4	99.94	C
43	1016050739	PCV软管组件	7.5	56	86.75	420	99.97	C
44	1018016380	发动机支撑卡扣	0.2	356	90.83	71.2	99.98	C
45	1067002374	O型圈	0.1	425	95.7	42.5	99.99	C
46	Q32006F31	六角法兰面螺母	0.1	376	100	37.6	100	C
合计				8728		11776969

表3-7备件ABC分类法

3.3 备件库存管理存在的问题

经过对长春亿营汽车配件服务有限公司（以下简称 CY公司）的详细调查，虽然该公司在实践操作中不断地进行改进，但还有不足，如下：

（1）死库存现象难以根除

由于库存管理仅凭经验进行操作，对于一些需求率较高的备件，积压了大量库存（如：1068050205散热器总成库存量420件，10160515837火花塞库存量368件），长期下来，死库存现象越来越严重，不仅大量占有企业成本，而且还阻碍了公司的计划。

（2）作业方式相对落后

公司备件现行的仓储方式比较落后，一直延续纯人工手动操作，在备件供应到中心库后，人工手动进行备件的存储，效率低下。这种陈旧的操作方式严重阻碍公司发展。

（3）公司没有建立良好的供应链意识

公司与供应商的关系仅仅是一般合作关系，没有进行良好的信息交流，构建战略合作伙伴关系，库存信息滞后，导致各类备件库存水平偏高。服务站与服务站之间没有交流，各自为营，容易产生牛鞭效应。

3.4 原因分析

针对CY公司库存现状进行分析，问题原因如下：

（1）没有形成供应链整体观念

在供应链上，能够完全实现信息沟通畅快和资源共同享有，企业利益最大化。然而CY公司，没有认识到这一点，导致效率低下。

（2）没有科学的库存管理方法

该公司领导没能正确的认识库存管理问题，导致库存管理过于简单，不能及时反映市场需求的不确定性，导致大量死库存和库存不足现象的发生，有损品牌和公司形象。

（3）没有在各服务站之间形成统一的协调机制

CY公司现在采用的是在供应链模式下，各个服务站各自为政，不沟通、不解决，各服务站之间不存在备件的调拨，如果没有备件，则统一向中心库订货，不仅时间长，而且中心库也会存在库存紧张的局面，如果各服务站之间能够协调配合，不仅效率提高，也会减少公司的损失，进而客户满意度也会提高，否则，对于公司来讲，将会面临很大的压力。

针对以上问题，可以从以下几个方面进行改良：

（1）完善备件出入库管理

供应商提供备件到货后，组织人员立即检验，保证每个备件都是完好无损的，并做好明细。当客户订货时，要第一时间出库，保存完整的单据、手续。要求涉及到的人员相互协调配合，保证发货及时。

（2）规范库存管理

对备件摆放，要求在目视范围内即可看到，方便备件管理。对备件摆放进行定期检查，要求账物数量上一致。

（3）根据新的库存控制策略，设计新的库存模型来改善售后服务能力，提高客户满意度，更好地为公司经济效益服务。

3.5 本章小结

本章对行业库存管理现状和长春亿营汽车配件服务有限公司现有库存管理状况进行深入并细致的研究，找出该公司汽车备件库存管理存在的问题并分析其原因；

第四章鲁棒优化理论

4.1 鲁棒优化理论概念

数学规划的经典范例是在输入数据准确知道并且等于某些标称值的假设条件下建立模型，并利用已有的数学规划求解方法得到最优解。这种方法没有考虑数据不确定性的影响。因此，当数据的取值不同于标称值时，一些约束可能不满足，原来得到的最优解可能不再最优甚至变得不可行。所以，需要找到一种优化方法，使得优化解免受数据不确定性的影响，这种方法就是鲁棒优化方法。

鲁棒在百度词条的解释中是“健壮和强壮”的意思，它是在异常和危险情况下系统生存的关键。自1972 年加拿大多伦多大学的 Davison 教授首次提出鲁棒概念以来，鲁棒控制理论就引起了学者们的广泛关注。所谓“鲁棒性”，是指控制系统在一定（结构、大小）的参数摄动下，维持某些性能的特性。黄小原和晏妮娜认为：它是系统本身就具有的一种属性，该属性就是系统面临内部结构以及外部环境变化的时候还能够保持系统功能的这种能力。TANG认为：当策略具有效率性能和弹性性能时，则可以称之具有鲁棒性能。

鲁棒优化是研究不确定优化问题的一种新建模方法，是随机优化和灵敏度分析的补充替换，其目的是寻求一个对于不确定输入的所有实现都能有良好性能的解。在现实中，不确定的现象随处可见，例如供应链环境中，内部和外部都有不确定性，如供应、制造、销售和国际、经济环境等，这些都会直接影响到整体供应链系统的稳定性，在不确定因素日渐增多的情况下，鲁棒性成为能否保证供应链的效益和稳定的重要因素。近年来有些学者把鲁棒理论应用到供应链中，以此解决不确定参数对供应链系统性能影响的程度，如邱若臻等将鲁棒优化理论应用在库存中，研究需求分布不确定条件下的多周期库存鲁棒优化模型。

4.2 鲁棒优化模型的基本类型

目前，鲁棒优化模型主要存在三种基本类型：均值-方差模型、遗憾模型和偏好模型。

（1）均值-方差模型：该模型是使用了均值和方差来控制可行解目标函数值的分布，目的是使得平均成本最小化或是使得平均收益最大化，并且减小不同情景下目标函数值之间的差异。模型如下：

其中，第一项是均值，第二项是方差项，λ是目标函数的风险系数。

（2）遗憾模型：所谓的“遗憾值”是指可行解的目标函数值和最优解的目标函数值之间的差异。通常用相对百分比来表示，即，其中为最优解对应的目标函数值，而为情景s下可行解对应的目标函数值。

（3）偏好模型：偏好模型如最坏情况分析法，它包含“最小最大”法和“最大最小”法。

4.3 鲁棒优化方法优点、缺点和适用情况

鲁棒优化与随机优化等其他优化方法都能较好的解决不确定问题，不同之处在于，鲁棒优化没有假设不确定参数的分布，也即是每个可能值都同等重要，当它面向最坏情况时，代表一个最保守的结果。其优点表现在：

（1）通过引入目标值的高次项和对高次项的优化来避免决策的风险性，使得模型具有更好的鲁棒性，系统具有更好的稳定性；

（2）在于处理约束条件上可以通过误差项和罚函数找到满足最小程度冲突约束条件的解。

虽然鲁棒优化突破了过去优化模型不确定参数过多依赖先验知识以及服从概率分布的假定。但该领域的研究还有许多函待解决的问题：

（1）在不确定集的确定上，如何与参数不确定性产生的来源和敏感级别结合起来，选择集合的形状和大小；

（2）完善并丰富初始不确定优化问题转化为鲁棒对等式的理论体系，使鲁棒对等式为计算可处理的；

（3）对优化模型参数在其不确定集以外取值的情况加以分析，找到控制优化性能恶化的途径和方法；

（4）推广鲁棒优化的应用范围，使该理论不仅可以在经济管理问题中得以应用，而且还可以拓展到实际的优化调度问题中。

故与其他不确定优化问题的处理方法相比，鲁棒优化更适用于如下情况：

（1）不确定优化问题的参数需要估计，但是有估计风险；

（2）优化模型中不确定参数的任何实现都要满足约束函数；

（3）目标函数或者优化解对于优化模型的参数扰动非常敏感；

（4）决策者不能承担小概率事件发生后所带来的巨大风险。

尽管鲁棒优化模型也有着一些潜在的缺点，但是在处理不确定性问题上比其他不确定优化更为合适，因此本文将采用鲁棒优化模型对不确定需求条件下的库存系统进行建模求解。

4.4 鲁棒优化模型框架

Mulvey以通常线性规划模型的结构为基础提出了一个鲁棒模型：

S.t.

其中，是误差向量，用来测量在情景s下，约束条件所允许的不可行性。此时目标函数变为以概率的取值为，而目标函数值我们可以用均值与λ乘以方差的和来表示：，其中，前面一项为均值，后面一项是常数入和方差的乘积。这是应对风险的均值方差模型。该表达式中含有复杂项，这给计算带来很大的不便。为此Yu和Li提出了用来代替，同时可以转化为线性形式：

S.t.

总目标函数中是可行性惩罚函数，其中权重系数ω是用来协调模型的鲁棒性和解的鲁棒性。λ是目标函数风险系数，通过它的取值来权衡目标函数值和参数化风险。惩罚函数的构造与所描述的系统以及相应的求解算法有关。

4.5 本章小结

本章着重介绍了鲁棒模型的理论概念、模型的三个基本类型、优缺点和适用情况以及优化模型框架，为后面建立相关模型进行了铺垫，并说明选择鲁棒优化作为本文库存控制优化方法的理由。

第五章不确定需求下汽车备件多级库存鲁棒模型

5.1 引言

为了改善CY公司的库存管理问题，保持库存系统的稳定性，本章将针对不确定需求为前提条件下的汽车备件多级库存管理控制优化问题进行研究，并制定多级库存控制模型，以需求的波动对总成本影响的幅度最小为目标。主要工作如下：

（1）模型假设—确定模型的已知条件和约束条件；

（2）建立需求不确定条件下的多级库存鲁棒控制模型；

（3）建立备品部和服务站成本的子模型；

（4）通过算例验证成本模型算法的有效性。

5.2 问题描述

在建立模型前，我们通过对CY公司的库存管理现状进行分析，得知其订货流程经过三个阶段：CY公司备品部统一向制造商提交订单；制造商根据订单进行生产，并进行一部分的储存，随即发往CY公司备品部；备件主要在备品部进行储存，由备品部统一组织发给服务站。需要解决的主要问题就是在需求不确定条件下，如何通过调整备品部的库存量来提高库存管理控制系统的稳定性，使成本在需求参数发生变化时保持在可控范围内，提高抗风险的能力。因为所建立模型为多级库存模型，假设制造商处的产成品能完全满足客户需求，产成品库存量在备品部和服务站之间都会相互产生影响，必须把整个库存控制过程集中进行优化，以达到整体最优，多级库存控制的任务有以下几点：

（1）提高系统抵抗外部参数变化时的稳定性；

（2）满足客户的需求；

（3）降低系统总成本。

5.3建立数学模型

5.3.1 模型假设

（1）服务站经营的备件产品是同类别的，而且是完全可替代的单一产品，备件在系统的运作过程中状态保持不变；

（2）只有备品部可以获到服务站的需求信息；

（3）库存系统中下一个节点的库存由上一个节点决定，最高级节点接收系统外部的供应；

（4）第一级（服务站）库存系统的需求是不确定性的，第二、三级（备品部和供应商）库存系统的需求由低一级系统的需求确定；

（5）库存模型中每一级的订货量存在不确定性；

（6）制造商和备品部的运输能力没有限制，能够满足服务站提出的订货需求；

（7）服务站的订货提前期是一个月

5.3.2 建立库存控制模型

设将库存状态作为状态变量的库存模型为：

…………………(5.3.1)

这里，表示k时刻第i级节点的库存水平；表示k时刻第i级节点向第i+1级节点的订货量；表示k时刻第i级节点的需求量。根据建模的假设条件，令为最终顾客的需求量，将m级库存系统中各节点的库存水平展开，得到：

……

整理上式可得：

…………(5.3.2)

其中

…………(5.3.3)

…………(5.3.4)

…………(5.3.5)

…………(5.3.6)

…………(5.3.7)

经过上述转换过程，m级库存模型转化成一个多级库存离散控制系统，其中，是状态变量，是控制变量，是外部变量，A、B、B1为系数矩阵。上述控制系统期望在不确定的情况下，通过构建合理的函数，使得在k时刻和k+1时刻趋于稳定。

5.4 建立多级库存鲁棒控制模型

为方便描述说明，以上面的库存控制系统为基础，假设多级库存中的1条产品供应链有2个服务站和1个制造商，这种情形下，各个节点库存和订货量可以转化为以下库存状态方程：

服务站1：

…………………………（5.4.1）

服务站2：

…………………………（5.4.2）

备品部：

…………………………（5.4.3）

制造商：

…………………………（5.4.4）

将（5.4.1）至（5.4.4）的公式用矩阵表示：

，……………（5.4.5）

其中

……………（5.4.5）

………………（5.4.6）

………………（5.4.7）

((1-a)，(1-b)，1，1) ………………（5.4.8）

……………（5.4.9）

……………（5.4.10）

a、b分别代表服务站1和服务站2的库存损失率，、分别表示服务站1和服务站2向上游备品部订货时，由于提前期、运送线路或运输方式等存在不确定性而无法按时按质按量到达服务站仓库的概率。在多级库存控制系统中，备品部库存量、订货量的标称值为、，则多级库存系统的实际库存量和订货量的偏差值分别为、。接下来建立多级库存成本模型，以此来说明建立的库存控制模型的有效性。

5.5 建立多级库存成本优化模型

5.5.1 模型假设

（1）由制造商担当供应商，产品生产完毕即被运往备品部，制造商保有安全库存并能完全满足备品部的后续额外需求；

（2）各个供应商生产备件的种类和型号一样；

（3）供应链系统由i个制造商、1个备品部、8个服务站组成，结构如图5-1所示：

图5-1

（4）最终的客户需求存在不确定性，因此有可能会有一部分的缺货现象；

（5）不同服务站部采购的相同备件的单价是一样的；

（6）备件的订货流程是服务站首先预测客户订单数量提前一个月向备品部提出订货需求，备品部再向制造商订货，制造商的货物首先发往备品部，然后由备品部将多个制造商的产品配送给各服务站；

（7）制造商到备品部的运输过程由制造商承担，备品部到服务站的运输过程由CY公司承担，运输过程的单位运输费是一样的；

（8）备件在各个供应链节点的单位储存费是一样的。

（9）CY公司已经建立良好的供应链意识。

5.5.2 建模符号说明

模型所用符号说明参照表5-1所示：

符号	注释
	制造商i处备件p的单位生产准备成本
	制造商i处备件p的单位生产成本
	制造商i处备件p的月平均生产量
	备件p的分类权重
	备品部采购备件p的平均单价
	备品部采购的固定成本
	备品部采购备品p的折扣率
	备件p的单位储存费用
	备品部处备件p的现有库存量
	备品部成本罚项的目标规划权重
	服务站m处备件p的现有库存量
	服务站成本罚项的目标规划权重
	服务站m对备件p的预测月需求量
	客户对备件p的月需求量
	备件p的单位运输费
	备件p单位运输的准备费，如人工和包装
	制造商i到备品部的总距离
	备品部到各个服务站m的总距离

表5-1 建模符号说明表

5.5.3 建立模型

（1）设决策变量x为客户需求量，以系统成本的变动幅度最小为目标，得到以下目标函数：

……（5.5.1）

其中联合决策策略下多级库存总成本模型由制造商成本、备品部成本、服务站成本、运输成本组成，数学表达式如下：

……（5.5.2）

下面将模型分解为4个子模型。

（2）制造商的成本子模型

这里的制造商也包括一些直接提供产品的供应商，总成本包括生产成本和库存持有成本，取库存深度为1.5，建立子模型数学公式如下所示；

……（5.5.3）

（3）备品部的成本子模型

一般备品部的总成本包括备品部系统的采购成本和备品部的库存持有成本；

第一项备品部系统的采购成本是固定成本加变动成本，数学表达式表达式如下：

……（5.5.4）

第二项备品部的库存持有成本是单位储存成本与库存量的乘积，根据实际情况，数学表达式如下：

……（5.5.5）

考虑到需求的不确定性，在目标函数中引入当备品部无法满足客户需求时的可行性罚项，以建立鲁棒优化模型，使之在一定范围内保持稳定，但模型不可能总能在所有情景下都得到问题的可行解，不可行性是不可避免的，它们需在优化模型外得以解决。不满足需求时的惩罚成本函数的一般形式为，令，建立数学表达式如下：

……（5.5.6）

罚函数 R 使供应链系统对需求的不确定性的敏感程度增强，这样就会使供应链系统因需求的不确定性引起的风险最小，而且通过这种建模方法回避了难以估量的缺货损失，罚函数前面的系数在现实中很难确定，通常根据管理上的经验判断来确定。

因此备品部的总成本表达式：

……（5.5.7）

将式（5.5.4）、式（5.5.5）、式（5.5.6）代入式（5.5.7）中，得到

……（5.5.8）

（4）服务站的成本子模型

通过改进库存管理模式，服务站的备品由备品部统一分配，当某服务站不足时从就近服务站调用库存，故将全体服务站作为一个整体，其成本有库存持有成本和不满足客户需求时导致因库存调整而造成的惩罚成本；

第一项服务站的库存持有成本的数学表达式如下：

……（5.5.9）

第二项服务站的惩罚成本的数学表达式如下：

……（5.5.10）

服务站成本的数学表达式如下：

……（5.5.11）

将式（5.9）、式（5.5.10）代入式（5.5.11）中，得到

……（5.5.12）

（5）运输的成本子模型

根据要求，建立运输总成本的数学表达式如下：

……（5.5.13）

下面使用由（2）（3）（4）（5）建立的多级库存总成本模型进行算例分析。

5.6 算例分析

选取A分类中的前保险杠为研究对象，其有1个制造商、1个备品部、8个服务站组成供应链系统，即n=1，m=8，根据已知数据，分步计算。

（1）制造商的前保险杠的月生产量为120，故制造商的成本模型中输入参数如表5-2所示，将表5-2中的数据代入制造商总成本公式（5.5.3）中：


100	250	120	36

表5-2

（2）备品部的成本模型中输入参数如表5-3所示，将表5-3中的数据代入备品部总成本公式（5.5.8）中：

其中

；


8	10	12	6	10	12	4	6

10	6	6	7	5	7	12	12

500	0.9	1	480	36	40	85

表5-3

（3）服务站的成本模型中输入参数如表5-4所示，将表5-4中的数据代入服务站总成本公式（5.5.12）中：

其中


10	6	6	7	5

7	12	12	36	45

表5-4

（4）运输成本模型中输入参数如表5-5所示，将表5-5中的数据代入运输总成本公式（5.5.13）中：


100	180	80	50	60	60

80	70	75	76	92

表5-5

（5）将上述（1）、（2）、（3）(4)的计算结果代入公式（5.5.2）中，得到联合决策下的总成本，利用Matlab编程软件画出目标函数随决策变量x变动的曲线如图5-2所示，结果表示在现有库存量为40时，当客户需求在0-80时，对供应链系统的总成本的变化影响还在可接受范围内，此时供应链系统的稳定性最好，说明建立的模型兼顾了成本与稳定性。根据数据可知一般CY公司前保险杠的客户月平均需求量为100，将决策变量确定在100左右的范围并修改现有库存量，通过对比发现，当现有库存量控制在60-65时，既能保证客户需求在100左右的范围变动对供应链系统的总成本的变化影响幅度最小，又使得总成本最低。

图5-2

5.7 本章小结

本章针对汽车备件的供应链系统展开研究，在客户需求不确定的条件下对供应链成本的变动幅度进行了分析，使设计的供应链系统在控制成本的同时能够降低对需求参数变动的敏感性。采取分解建模策略，分别建立了制造商、备品部、服务站和运输费用的成本子模型，然后对四个子模型进行整合，建立不确定需求条件下供应链系统的鲁棒优化模型，利用Matlab输入已知参数，验证了模型和算法的实用性和有效性，进一步说明了鲁棒优化模型在解决不确定问题时的优势。

第六章总结与展望

6.1 文章论述

本小组在查阅了国内外专家学者的研究工作的基础上，对不确定需求因素影响下的库存问题进行了讨论，包括需求不确定下库存优化的理论和方法、重点研究了鲁棒模型的相关特点，并通过使用ABC分类法和建立鲁棒优化模型，以解决CY公司库存管理方面存在的缺陷。

6.2 小组总结

小组通过合理的分工，使得每个小组成员都有事可做，在编写文章中学习到课堂之外的知识，定期讨论，抒发己见，共同成长。学习使用matlab辅助计算，避过了繁琐的计算过程，节约了计算时间。

汽车备件种类繁多，不同备件的库存方案均不相同，本文所建模型以前保险杠作为例子，并省略部分的库存控制中涉及到的变量，具有一定的局限性，完善空间很大。本文鲁棒模型以稳定性为主要条件，并没有极大的压缩库存成本，如有机会，可以引入其他方法结合说明。

参考文献

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[11]黄小原，晏妮娜.供应链鲁棒性问题的研究进展[J].管理学报.2007，4(4):521-528

[12] 黄小原，晏妮娜，邱若臻.一类参数和时滞不确定的闭环供应链动态模型与鲁棒控制

[J].计算机集成制造系统.2007，13(7):1313-1321.

[13]宋秀丽.汽车备件库存控制技术[J].物流技术与应用，2009，14(09):84-87.

[14]舒辉，潘淑清，周熙登.物流经济学[M].北京.机械工业出版社，2015.

附录

小组讨论情况：

2018年3月9日，第一周星期五，第一次线下讨论，本小组就周一物流经济学课堂所讲的有关课程论文要求进行第一次讨论。小组首先以个人分工与团队交流为切入点，确定10条团队规则，以确保团队工作合理有序地进行下去；对课程论文的项目方面进行了激烈的讨论，最终确定了三个选题：“不确定条件下库存决策”、“采购模型与采购决策”和“成本管理：传统成本法和作业成本法对比分析”，并着重从“不确定条件下库存决策”入手，确定了项目研究对象为汽车备件，并组织组员查阅相关文献，下周所需ppt由梁芝侨制作。

图1 第一次线下讨论

2018年3月15日，第二周星期四，第二次线下讨论，主要内容为确定详细的项目大纲目录，并讨论研究方法。小组成员在开会前翻阅了相关文献的基础下，经过激烈的讨论，确定了以汽车备件为研究对象、使用鲁棒优化作为研究方法的项目大纲目录，并进行了相应的小组分工：第一章徐雅霖，第二章黄圳涛、刘绮玲，第三章彭文瑶、李永强、赖赐武，后续章节杨振勇、林家栋、梁芝侨。

图2 第二次线下讨论

2018年3月19日，第三周星期一，物流经济学课堂讨论上，经过老师的指导，删去部分对目前小组能力来说过去困难的章节，最终确定了论文的大纲目录，并在当堂课重新分配好小组成员个人工作，并要求进度定期线上汇报。

2018年4月16日，第七周星期一，物流经济学课堂讨论上，小组汇报了有关项目的中期进度，老师就小组进度进行了评价并提出建议，于当堂课小组进行了相应的调整，并确定由梁芝侨制作下周所需的中期汇报ppt，其他成员按原有安排进行工作。

2018年5月8日，第十周星期二，第三次线下讨论，小组成员就各自的项目编写情况进行详细的汇报，以补充线上讨论没有讲到的细节，并整合初稿，进行相应的修改工作。

图3 第三次线下讨论

2018年5月15日，第十一周星期二，第四次线下讨论，本次小组讨论内容：组长传达答辩要求、了解小组成员对论文的熟悉程度、进行最终的修改和ppt的完善，由黄圳涛制作初版ppt，由全体组员查误修正确定终版ppt。

图4 第四次线下讨论

第一章 绪论